题目内容
在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例: 现有矩阵 matrix 如下：
[ [1, 4, 7, 11, 15], [2, 5, 8, 12, 19], [3, 6, 9, 16, 22], [10, 13, 14, 17, 24], [18, 21, 23, 26, 30] ]给定 target = 5，返回 true。 给定 target = 20，返回 false。
提示：
- 0 <= n <= 1000
- 0 <= m <= 1000
解题思路
以左上角为原点，旋转45°
- 以左上角为原点，把矩阵(二维数组)旋转45°
- 原点的坐标为,
[len(matrix) - 1, 0]，即i=len(matrix)-1,j=0 - 把旋转后的矩阵，看作一棵二叉树，因为该二维数组，从左到右递增，从上到下递增，那么小于根节点的数都在左侧，大于根节点的数都在右侧
- 遍历数组
matrix[i][j] < target，target在右侧，即j++matrix[i][j] > target，target在左侧，即i--matrix[i][j] == target，返回True
- 遍历完数组，没有返回，说明
target不在二维数组中，返回False
代码解法
Java
class Solution {
public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
int i = matrix.length - 1, j = 0;
while (i >= 0 && j < matrix[0].length) {
if (matrix[i][j] > target) {
i--;
} else if (matrix[i][j] < target) {
j++;
} else {
return true;
}
}
return false;
}
}
Python
from typing import List
class Solution:
def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
i, j = len(matrix) - 1, 0
while i >= 0 and j < len(matrix[0]):
if matrix[i][j] > target:
i -= 1
elif matrix[i][j] < target:
j += 1
else:
return True
return False